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Você esta usando corretamente a célula de carga para aferir e diagnosticar a capacidade de produção de seus equipamentos?

As células de carga instaladas nos suportes dos silos que coletam a produção de um sólido granulado são instrumentos precisos e possuidores de certificados de calibração que associam às mesmas uma grande confiabilidade de seus resultados além da facilidade de sua utilização. Um tipo muito comum de célula de carga é constituído por um transdutor mecânico-elétrico, isto é, a força mecânica aplicada sobre ele altera sua dimensão e com isso sua resistência elétrica e o sinal de tensão de saída (mV) pode ser calibrado para informar a força mecânica (no caso, o peso) que o está gerando. Todavia pude observar equívocos, em avaliações de capacidade e diagnóstico de equipamentos, resultantes não das leituras fornecidas pelas células de carga, mas devidas ao método de observação proposto. Neste post, descrevo esta situação e procuro orientar o leitor em um método seguro para fazer corretamente estas avaliações de capacidade produtiva e diagnóstico operacional.

Para fixar nossas ideias observe a Figura 1 que mostra o esquema simplificado de um processo que opera com sólido granulado constituído por: (1) sistema de alimentação; (2) tambor rotativo cuja capacidade produtiva deseja-se aferir; (3) silo de armazenamento com (4) célula de carga.

figura_1

 

O método usual que pode levar a erros, consiste em se registrar no instante t1 [h] o peso P1 [kg] indicado pela célula de carga e em um instante posterior t2 [h] o peso P2 [kg]. Com estes valores a capacidade média do equipamento C [kg/h] é estimada pela expressão: C = (P2 – P1) / (t2 – t1). Por exemplo, suponhamos os seguintes pares de leituras [t;P] obtidas em um experimento que conduzimos:[t1 = 14:30; P1 = 330 kg] e [t2 = 18:20; P2 = 3215 kg]. Aplicando a expressão anterior proposta para a avaliação da capacidade do equipamento e transformando os minutos em frações de hora podemos escrever: C = (3215 – 330) / (18,33 – 14,50) = 753,3 kg/h. Até que ponto se pode considerar este valor confiável para aferir a capacidade produtiva do tambor rotativo (2) da Figura 1?

O que estes dados permitem dizer é que no período de 3h50min de operação foram produzidos 2885 kg de produto e caso se deseje uma taxa média, esta foi de 753,3 kg/h nesse período em particular, porem este valor não é necessariamente a capacidade do equipamento.

Em um processo como o descrito na Figura 1, em geral, ocorre uma ação qualquer no tambor rotativo sobre o material que por ele escoa e que confere uma característica ao mesmo, por exemplo, através de uma reação química ou uma ação física como em um processo de secagem. Qualquer que seja esta ação, para que ela seja executada corretamente é necessário que o material fique exposto ao reagente ou à temperatura certo tempo denominado tempo de residência (θ) necessário para que a transformação pretendida venha a ocorrer. Este tempo de residência foi utilizado por ocasião do dimensionamento do equipamento (no caso o tambor rotativo da Figura 1) de maneira que ele possa conferir as características pretendidas para o produto, por exemplo, certo grau de polimerização final ou uma umidade de saída do produto.

Tempos de residência de material menores ou maiores do nominal além de certa faixa especificada não conferirão as características desejadas. Se menores teremos nos exemplos citados um grau de polimerização menor ou uma umidade de saída maior e o inverso caso os tempos de residência sejam maiores do que aqueles especificados.

De maneira geral o tempo de residência (θ) [horas] pode ser verificado pela razão entre o volume bulk de material V [m³] que esta no interior do tambor e a vazão volumétrica VV [m³/h] de material que escoa pelo mesmo.

O equipamento (no caso tambor rotativo) possui dispositivo (anéis no exemplo citado) que controlam o volume V de material mantido em seu interior. Em geral esta característica é expressa na forma da fração de enchimento (f) da seção transversal de área S [m²]. Deste modo, sendo L [m] o comprimento do tambor rotativo, o tempo de residência θ pode ser avaliado pela expressão: θ =  [LSf]/[VV].

Se a densidade bulk ρB [kg/m³] do material for conhecida então a vazão volumétrica VV [m³/h] pode ser obtida pela razão C/ρB , um erro na avaliação de C levará a um erro na avaliação do tempo de residência θ impedindo um diagnóstico operacional.

Voltemos agora à nossa medição, suponhamos que o tambor rotativo do exemplo possua as seguintes características: comprimento L = 7,5 m, diâmetro D =1,2 m portanto S = 1,13 m² e que opere com fração de enchimento f=0,25. Imaginemos que o material processado possua uma densidade bulk de ρB = 1200 kg/m³. Se utilizarmos o valor de C = 753,3 kg/h poderemos calcular a vazão volumétrica VV = (753,3/1200) = 0,628 m³/h e o tempo de residência θ = [7,5 x1,13 x 0,25] / [0,628] = 3,4 h, valor este que poderá ser comparado com as exigências de processamento do produto.

Todavia observe a Figura 2, ela mostra um gráfico com todas as leituras efetuadas no decorrer do experimento. O cálculo apresentado anteriormente leva em consideração apenas os valores do primeiro e do último ponto. No caso de aplicarmos a expressão de cálculo da capacidade C [kg/h] para intervalos de aproximadamente 1 hora dentro do período de observação, obteríamos os seguintes valores: C1 = 363 kg/h [14,50 até 15,52 h]; C2 = 628 kg/h [15,52 até 16,28 h]; C3 = 865 kg/h [16,28 até 17,31 h] e C4 = 1124 kg/h [17,31 até 18,33 h]. Cada um destes valores conduzirá a um valor diferente para o tempo de residência levando a uma falsa avaliação de o processo estar dentro ou fora do especificado. Conclusão querer calcular a capacidade de um equipamento com base em valores pontuais em certo intervalo de tempo pode levar a erros significativos no diagnóstico de um processo químico.

Figura 2 – Sequência de leituras realizadas com a célula de carga no decorrer do experimento.

figura_2

 

O fato que deve ser aqui destacado é que tanto o dimensionamento do equipamento como o procedimento para aferi-lo pressupõe que o regime de operação seja estacionário ou também denominado regime permanente. Nesta situação durante o período de observação a taxa de alimentação de produto na entrada do tambor rotativo deve ser igual a taxa de descarregamento do mesmo não podendo haver variação no volume de material no interior do tambor rotativo. Embora esta assertiva pareça obvia observei o seu não atendimento em muitas situações e tive mesmo dificuldade para explica-lá.

O método que recomendo para verificação da capacidade de equipamentos dentro de um padrão confiável pressupõe a coleta de leituras da célula de carga e o respectivo horário construindo-se uma tabela. Todo processo esta sujeito a um conjunto de flutuações que estarão presentes durante o experimento. Por isso dentro do conjunto dos dados obtidos devemos selecionar um intervalo de tempo aonde o regime estacionário de funcionamento do equipamento seja manifesto inequivocamente. Isto pode ser feito através de uma planilha de cálculo aonde se ajusta uma reta ao conjunto de dados selecionados em certo período do experimento e que resultam em um gráfico como o mostrado na Figura 3. O valor do coeficiente de correlação R² calculado pelo pacote estatístico da planilha definirá se o período escolhido atende as exigências de regime estacionário ou não. Quanto mais próximo de 1 estiver o valor do coeficiente R² poder-se-á admitir que o período escolhido cumpre as exigências de regime estacionário.

A Figura 3 mostra as leituras obtidas na célula de carga em função do tempo no intervalo das 17:08 até 18:23 h. A estes pontos foi ajustada uma reta pelos recursos estatísticos da planilha de cálculo, resultando um coeficiente de correlação R² = 0,9992 sugerindo que no período selecionado o equipamento operou em regime estacionário. Por outro lado, o coeficiente angular da reta ajustada 1122,8 kg/h é o melhor valor estimado para a capacidade C do tambor rotativo. Com este valor podemos calcular: VV = (1122,8/1200) = 0,9357 m³/h e o tempo de residência θ = [7,5 x1,13 x 0,25] / [0,9357] = 2,3 h muito diferente do valor obtido com leituras pontuais.

Figura 3 – Período selecionado em que se verifica o regime estacionário.

figura_3

 

Um detalhe, como as células de carga apresentam valores discretos, por exemplo, de 5 em 5 kg, e a leitura do tempo é instantânea, monte a sua tabela com os valores do peso e quando a célula de carga indicar aquele valor faça a leitura do tempo.

Mostramos nesta coluna um método confiável para se avaliar a capacidade de equipamentos com auxílio de células de carga e que esperamos possa auxiliar o leitor no gerenciamento de seu processo.

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Para saber mais recomendo AIChE Equipment Testing Procedure- Dryers (Rotary Continuous Direct-Heat Dryers) American Institute of Chemical Engineers.

 

Fonte: Prof. Dr. Cláudio Roberto de Freitas Pacheco – Engenheiro Mecânico, doutor em engenharia e Sócio-Diretor da GR Engenharia – Meio Ambiente, foi pesquisador do IPT-SP e professor de graduação e pós-graduação da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo